Варіант 20 *********** 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а його медіана розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 30 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону даного трикутника, при умові, що вона більша за основу. *********** 2 Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них на 39° більший за половину другого. *********** 3 Кути ABD i DBC та кути ABF і FBC - суміжні і лежать у різних півплощинах відносно прямої АС, кут ABD дорівнює 37°, кут ABF дорівнює 107°, ВМ - бісектриса кута DВF Знайдіть кут МВС. *********** 4 Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що (кут АОС):(кут ВОС)=4:5 Знайдіть кут між променем ОС і бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ, якщо кут ВОС на 16° більше за кут АОС. *********** 5 Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 63 см, а бічна сторона - 89 см. *********** 6 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 137 см, а основа 37 см. Знайдіть бічні сторони. *********** 7 Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 279 см. На його стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого дорівнює 281 см. Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника. *********** 8 Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо його периметр дорівнює 289 см, а основа на 20 см менша від бічної сторони *********** 9 Периметр рівнобедренного трикутника дорівнює 150 см. На його бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого дорівнює 168 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника. *********** 10 У рівнобедреному трикутнику ABC AB=BC=39 cм. Серединний перпендикуляр сторони AB перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнює 60 см. *********** 11 У трикутнику KLM KM=LM=53 cм. Серединний перпендикуляр сторони LM перетинає сторону KM у точці N. Знайдіть сторону LK, якщо периметр трикутника LKN дорівнює 93 см. *********** 12 З точок A і B, які лежать в одній півплощині відносно прямої а і на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуля- ри AC i BD. Знайдіть кут ACB, якщо кут ADC=35° *********** 13 Відрізки AD i BC перетинаються в точці О і діляться цією точкою навпіл. Знаідіть кут ACD, якщо кут ABC=41°, a кут ACO=20°. *********** 14 Трикутники NPF i RAM рівні, причому кути N i R, P i A відповідні. Знайдіть сторону PF і кут F якщо RA=24 см, RM=34 см, AM=37 см, а кут M=79°, кут A=45°, кут R=56° *********** 15 Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 96 cм, розбиває його на два трикутники, периметри яких 72 см, i 72 см. Чому дорівнює довжина цієї медіани? *********** 16 Сторони трикутника відносяться як 13:5:9, а сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 108 см. Обчисліть периметр трикутника. *********** 17 Дано: пряму а, точки А, B, С, D, що не належать прямій а, AB - перетинає a BC - перетинає a CD - перетинає a Чи перетинають пряму а відрізки: AC AD BD? *********** 18 Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, що не належать прямій а, AB - не перетинає а BC - не перетинає а CD - не перетинає а ED - перетинає a Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE? *********** 19 Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, F, що не належать прямій а, AB - перетинає a BC - перетинає a CD - перетинає a ED - перетинає a EF - перетинає a Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE DF AF CF BF? *********** 20 Дано пряму а, точки A,B,C,D, що належать прямій а, відрізки: BC=17 DA=20 BD=27 CA=30 BA=47 Знайдіть довжину відрізка CD